贞观初，直太史李淳风又上疏论十有八事，复诏善为课二家得失，其七条改从淳风。十四年，太宗将亲祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。而淳风新术，以甲子合朔冬至，乃上言：“古历分日，起于子半。十一月当甲â子合朔冬至，故太史令傅仁均以减余稍多，子初为朔，遂差三刻。”司历南宫子明、太史令薛颐等言：“子初ม及半，日月未离。淳风之法，较春秋已来晷度薄蚀，事皆符合。”国子祭酒孔颖达等及尚书八座参议，请从淳风。又以平朔推之，则二历皆以朔日冬至，于事弥合。且平朔行之自古，故《春秋传》或失之前，谓晦日也。虽癸亥日月相及，明日甲子，为朔可也。从之ใ。十八年，淳风又上言：“仁均历有三大、三小，云日月之蚀，必在朔望。十九年九月后，四朔频大。”诏集诸解历者详之，不能定。庚子，诏用仁均平朔，讫麟德元年。
九年，复诏大理卿崔善为ฦ与孝通等较定，善为所改凡数十条。初，仁均以武德元年为历始，而气、朔、迟疾、交会及五星皆有加减。至是复用上元积算。其周天度，即古赤道也。
次宫人车。次降麾二，分左右。次后黄麾一，执者一人，夹二人，皆骑。次供奉宫人，在黄麾后。
次重翟车，驾四马，驾士二十四人。次行障六，次坐障三，皆左ุ右夹车，宫人执之，服同执扇。次内寺伯二人，领寺人六人，执御刀，服如内给使，夹重翟车。次腰舆一，执者八人，团雉尾扇二，夹舆。次大繖四。次雉尾扇八，左右横行，为二重。次锦花盖二，单行。次小雉尾扇、硃画ฑ团扇皆十二，横行。次锦曲盖二十，横行，为二重。次锦六柱八，分左右。自腰舆以下，皆内给使执之。
初，隋有法曲，其音清而近雅。其器有铙、钹、钟、磬、幢箫、琵琶。琵琶圆体修颈而小，号曰“秦汉子”盖弦鼗之遗制，出于胡中，传为秦、汉所作。其声金、石、丝、竹以次作，隋炀帝厌其声澹，曲终复加解音。玄宗既知音律，又酷爱法曲，选坐部伎子弟三百教于梨园，声有误者，帝必觉而正之ใ，号“皇帝梨园弟子”宫女数百，亦为梨园弟子，居宜春北院。梨园法部ຖ，更置小部音声三十余人。帝幸骊山，杨贵妃生日，命小部张乐่长生殿，因奏新曲，未有名，会南方进荔枝，因名曰《荔枝香》。帝又好羯鼓，而宁王善吹横笛，达官大臣慕之，皆喜言音律。帝尝称：“羯鼓，八音之领袖，诸乐่不可方也。”盖本戎羯之乐่，其音太蔟一均，龟兹、高昌、疏勒、天竺部皆用之，其声焦杀，特异众乐。
是时，民间以帝自潞州还京师，举兵夜半诛韦皇后，制ๆ《夜半乐》、《还京乐》二曲。帝又作《文成曲》，与《小破阵乐》更奏之。其后，河西节度使杨敬忠献《霓裳羽衣曲》十二遍，凡曲终必遽，唯《霓裳羽衣曲》将毕，引声益缓。帝方浸喜神仙之事，诏道士司马承祯制ๆ《玄真道曲》，茅山道士李会元制《大罗天曲》，工部侍郎贺知章制《紫ใ清上圣道曲》。太清宫成，太常卿韦縚制《景云》、《九真》、《紫ใ极》、《小长寿》、《承天》、《顺天乐》六曲，又制商调《君臣相遇乐》曲。
齐衰杖周。降服：父卒，母嫁及出妻之ใ子为母，报，服亦如之。正服：为祖后者，祖在为祖母。义แ服：父卒，继母嫁，从，为之服报；夫为妻。
齐衰三年。正服：子，父在为母。加服：为祖后者，祖卒则为祖母，母为ฦ长子。义服：为继母、慈母，继母为长子，妾为君之长子。
同牢之日，内侍之ใ属设皇后大次于皇帝所御殿门外之东，南向。将夕，尚寝设皇帝御幄于室内之奥，东向。铺地席重茵，施屏障。初昏，尚食设洗于东阶，东西当东霤，南北以堂深。后洗于东房，近北。设馔于东房西墉下，笾、豆各二十四，簋、簠各二，登各三，俎三。尊于室内北牖下，玄酒在西。又尊于房户外之东，无玄酒。坫在南，加四爵，合卺。器皆乌漆，卺以匏。皇后入大门，鸣钟鼓。从永巷至大次前，回车南向，施步障。尚仪进，当车前跪请降车。皇后降，入次。尚宫引诣殿门之外，西向立。尚仪跪奏“外办，请降坐礼迎”皇帝降坐，尚宫前引，诣门内之ใ西，东面揖后以入。尚食酌玄酒三注于尊，尚寝设席于室内之西，东向。皇帝导后升自西阶，入室即席，东向立。皇后入，立于尊西，南面。皇帝ຓ盥于西洗，后盥于北洗。馔入，设酱于席前，菹棨在其北；俎三设于豆东，豕俎特在北。尚食设黍于酱东，稷、稻、粱又在东；设棨湆于酱南。设后对酱于东，当特俎，菹棨在其南，北上；设黍于豕俎北，其西稷、稻、粱，设湆于酱北。尚食启会郤于簠簋之南，对簠簋于北，加匕箸，尚寝设对席于馔东。尚食跪奏“馔具”皇帝ຓ揖皇后升，对席，西面，皆坐。尚食跪取韭擩棨授皇帝，取菹擩棨授皇后，俱受，祭于豆间。尚食又取黍实于左手，遍取稷、稻、粱反于右手，授皇帝，又取黍、稷、稻、粱授皇后，俱受，祭于豆间。又各取鸑绝末授帝ຓ、后，俱祭于豆间。尚食各以鸑加于俎。司饰二人以巾授皇帝及皇后，俱涚手。尚食各跪品尝馔，移黍置于席上，以次授鸑脊，帝、后皆食，三饭，卒食。尚食二人俱盥手洗爵于房，入室，酌于尊，以授帝、后，俱受，祭。尚食各以肝从，皆奠爵、振祭、哜之。尚食皆受，实于俎、豆。各取爵，皆饮。尚仪受虚爵，奠于坫。再酳如初，三酳用卺，如再酳。尚食俱降东阶，洗爵，升，酌于户外，进，北面奠爵，兴，再拜，跪取爵祭酒，遂饮卒爵，奠，遂拜，执爵兴，降，奠于篚。尚仪北面跪，奏称：“礼毕，兴。”帝、后俱兴。尚宫引皇帝入东房，释冕服，御常服；尚宫引皇后入幄，脱服。尚宫引皇帝入。尚食彻馔，设于东房，如初。皇后从者馂皇帝之馔，皇帝侍者馂皇后之ใ馔。
其遣使者奉迎。其日，侍中版奏“请中严å”皇帝服冕出，升所御殿，文武之官五品已上立于东西朝堂。奉迎前一日，守宫设使者次于大门之外道右，设使副及内侍次于使者次西，俱南向。尚舍设宫人次于阁外道西。奉礼设使、副、持桉执雁者、持节者及奉礼、赞者位，如册后。又设内侍位于大门外道左，西面。又设宫人以下位于堂前。使、副朝服，乘辂持节，至大门外次，宫人等各之次奉迎。尚仪奏“请皇后中严”傅姆导皇后，尚宫前引，出，升堂。皇后将出，主妇出于房外之ใ西，南向。文武奉迎者皆陪立于大门之外，文官在东，武官在西，皆北上。谒者引使者诣大门外位，主人立于内门外堂前东阶下，西面。傧者受命，出请事，使者曰：“某奉制，以今吉辰，率职奉迎。”傧者入告，主人曰；“臣谨奉典制。”傧者出告，入，引主人出门南，北面再拜。谒者引入至内门外堂西阶，使者先升，位于两楹间，南面；副在西，持桉、执雁者在西南，俱东面。主人升东阶，诣使者前，北面立，使、副授以制书，曰：“有制。”主人再拜。使者宣制，主人降诣阶间，北面再拜稽首。升，进，北面受制书。主人再拜，北面立。使、副授以雁，主人再拜，进受，仍北面立。傧者引二人对举答表桉进，主人以表授使、副，再拜，降自西阶以出，复门外位。奉礼ึ曰：“再拜。”赞者承传，使、副俱再拜。使者曰；“令月吉日，臣某等承制，率职奉迎。”内侍受以入，传于司言，司言受以奏闻。尚仪奏请皇后再拜。主人入，升自东阶，进，西面诫之曰：“戒之敬之，夙夜无违命。”主人退，立于东阶上，西面。母诫于西阶上，施衿结帨，曰：“勉之敬之，夙夜无违命。”皇后升舆以降，升重翟以几，姆加景，内宫侍从及内侍导引，应乘车从者如卤簿。皇后车出大门外，以次乘车马引从。
其解严，皇帝服通天冠、绛纱袍，君臣再拜以退，而无所诏。其余皆如纂严。
其凯旋，则陈俘馘于庙南门之外，军实陈于其后。
会之明日，考制度。太常卿采诗陈之，以观风俗。命市纳贾，以观民之好恶。典礼者考时定日，同律，礼、乐、制度、衣服正之。山川神祇有不举为不恭，宗庙有不慎为ฦ不孝，皆黜爵。革制度、衣服者为叛，有讨。有功德于百姓者，爵赏之。
明日，乃肆觐，将作于行宫南为壝。三分壝间之二在南、为ฦ坛于北，广九丈六尺，高九尺，四出陛。设宫县坛南、御坐坛上之北，解剑席南陛之西。文、武官次门外东、西，刺史、令次文官南，蕃客次武官南，列辇路坛南。文官九品位坛东南，武官西南，相向。刺๐史、令位坛南三分庭一，蕃客位于西。又设门外位，建牙旗于壝外，黄麾大仗屯门，鈒戟陈壝中。吏部主客户部赞群官、客使就门外位。刺史、令贽其土之实，锦、绮、缯、布、葛、越皆五两ä为束，饰以黄帕常贡之物皆篚，其属执列令后。文武九品先入就位。皇帝乘舆入北壝门，繇北陛升坛，即坐，南向。刺๐史、蕃客皆入壝门，至位，再拜，奠贽，兴，执贽。侍中降于刺๐史东北，皆拜。宣已，又拜。蕃客以舍人称制ๆ如之。户部导贡物入刺史前，龟首之ใ，金次之ใ，丹、漆、丝、纩四海九州之美物，重行陈。执者退，就东西文武前，侧立。通事舍人导刺๐史一人，解剑脱舄，执贽升前，北向跪奏：“官封臣姓名等敢献壤奠。”遂奠贽。舍人跪举ะ以东授所司，刺史剑、舄复位。初，刺史升奠贽，在庭者以次奠于位前，皆再拜。户部尚书坛间北向跪，请以贡物付所司，侍中ณ承制曰：“可。”所司受贽出东门。中书侍郎以州镇表方一桉俟于西门外，给事中ณ以瑞桉俟于东门外，乃就侍臣位。初，刺史将入，乃各引桉分进东、西陛下。刺史将升，中书令、黄门侍郎降立，既升，乃ี取表升。尚书既请受贽，中书令乃前跪读，黄门侍郎、给事中进跪奏瑞，侍郎、给事中导桉退，文武、刺史、国客皆再拜。北向位者出就门外位。皇帝ຓ降北陛以入，东、西位者出。设会如正、至，刺史、蕃客入门，皆奏乐如上公。
祝版，其长一尺一分，广八寸，厚二分，其木梓、楸à。凡大祀เ、中祀，署版必拜。皇帝亲祠，至大次，郊社ุ令以祝版进署，受以出，奠于坫。宗庙则太庙令进之。若有司摄事，则进而御署，皇帝北向再拜，侍臣奉版，郊社ุ令受以出。皇后亲祠，则郊社令预送内侍，享前一日进署，后北向再拜，近侍奉以出，授内侍送享所。享日之平明，女祝奠于坫。此册祝之制也。
昊天上帝ຓ，苍犊；五方帝，方色犊；大明，青犊；夜明，白犊；神州地祇黑犊。配帝之犊：天以苍，地以黄，神州以黑，皆一。宗庙、太社、太稷、帝社、先蚕、古帝王、岳镇、海渎，皆太牢；社、稷之牲以黑；五官、五星、三辰、七宿，皆少牢。蜡祭：神农氏、伊耆氏，少牢；后稷及五方、十二次、五官、五田畯、五岳、四镇、海渎、日、月，方以犊二；星辰以降，方皆少牢五；井泉皆羊一。非顺成之方则阙。风师、雨师、灵星、司中、司命、司人、司禄、马祖、先牧、马社、马步，皆羊一。司寒，黑牲一。凡牲在涤，大祀九旬，中祀三旬，小祀เ一旬，养而不卜。无方แ色则用纯，必有副焉。省牲而犊鸣，则免之而用副。禁其棰柎，死则瘗之，创病者请代犊，告祈之牲不养。凡祀，皆以其日未明十五刻，太官令帅宰人以鸾刀割牲，祝史以豆敛毛血置馔所，祭则奉之以入，遂亨之。肉载以俎，皆升右胖体十一：前节三，肩、臂、臑；后节二，肫、胳；正脊一，脡๗泚一，横脊一，正胁一，短胁一，代胁一，皆并骨。别祭用太牢者，酒二斗，脯一段，棨四合；用少牢者，酒减半。此牲牢之别也。
三年四月辛未，皇后及皇太子享于太庙。六月丁卯，清海军节度使崔胤为尚书左仆射，兼门下侍郎、同中书门下平章事。王抟罢。己巳，杀之。七月，浙江溢。八月庚辰，李克用陷洺州，执刺史硃绍宗。九月，硃全忠陷洺州。钱升陷婺州ะ，刺史王坛奔于宣州。衢州刺史陈岌叛附于钱升。乙巳，徐彦若罢。丙午，崔远罢。戊申，刑部尚书裴贽为中书侍郎、同中书门下平章事。甲寅，硃全忠陷瀛州。十月丙辰，陷景州，执刺史刘仁霸。辛酉，陷莫州。辛巳，陷祁州，刺史杨约死之。甲申陷定州，义武军节度使王郜奔于太原。十一月己丑，左右神策军中尉刘季述、王仲先、内枢密使王彦范、薛齐偓作乱，皇帝ຓ居于少阳院。辛卯，季述以皇太子裕为皇帝。丁未，太白昼见。十二月，刘季述杀睦王倚。是岁，马殷陷桂、宜、岩、柳、象五州。睦州ะ刺史陈晟卒，其弟询自称刺๐史。
二年正月乙未，给复绵、剑二州二年。丁未，崔胤罢。兵部尚书陆扆同中ณ书门下平章事。是月，李罕之陷沁州ะ。刘仁恭陷贝州。二月甲子，硃全忠陷蔡州，奉国军节度使崔洪奔于淮南。三月丁巳，全忠陷泽州。六月丁丑，保义军乱，杀其节度使王珙，其将李璠叛附于全忠。七月壬辰，海州戍将陈汉宾以其州叛附于杨行密。马殷陷道州，刺史蔡结死之。八月，李克用陷泽、潞、怀三州。十一月，徐彦若为太保，王抟为司空。马殷陷郴、连二州，刺史陈彦谦、鲁景仁死之。辛丑，保义军将硃简杀其节度使李璠，叛附于硃全忠。
三年正月丁亥，宣武、河阳兵讨丌志沼。庚子，地沼奔于镇州。三月乙酉，罢教坊日直乐工。乙๗巳，以太原兵马使傅毅为义武军节度使，义武军不受命，都知兵马使张璠自称节度使。戊申ã，以璠为ฦ义武军节度使。四月戊辰，沧景节度使李祐克德州，李同捷降。乙亥，沧德宣慰使柏耆以同捷归于京师，杀之ใ于将陵。五月辛卯，给复沧、景、德、隶四州一年。六月甲戌，魏博军乱ກ，杀其节度使史宪诚，都知兵马使何进滔自称留后。八月辛亥，以相、卫、澶三州ะ隶相卫节度使，进滔不受命。辛酉，以旱免京畿九县今岁租。壬申，赦王廷凑。甲戌，吏部ຖ侍郎李宗闵同中书门下平章事。十月癸丑，仗内火。十一月壬辰，朝献于太清宫。癸巳，朝享于太庙。甲午，有事于南郊。大赦。诏毋献难成非常之物，焚丝布撩陵机杼。是月，云南蛮陷巂、邛二州。十二月丁未，鄂岳、襄邓、忠武军伐云南蛮。庚戌，云南蛮寇成都，右领ๆ军卫大将军董重质为左右神策及诸道行营西川都知兵马使以伐之。己้未，云南蛮寇梓州。壬戌，寇蜀州。
二年正月壬申，地震。六月乙卯，晋王普薨。己巳，大风拔木。乙亥，峰州刺史王升朝反，伏诛。是夏，河溢，坏隶州城；越州海溢。七月辛丑，魏博节度使史宪诚及同捷战于平原，败之。甲â辰，有彗星出于右摄提。八月己巳，王廷凑反。壬申，义武军节度使柳公济及廷凑战于新乐，败之。己卯，刘ถ从谏又败之于临城。辛巳，史宪诚及李同捷战于平原，败之。癸未，刘从谏及王廷凑战于昭庆，败之。九月癸卯，柳公济又败之于博野。丁未，岳王绲薨。庚戌，安南军乱，逐其都护韩约。十月庚申，史宪诚及李同捷战于平原，败之。丁卯，洋王忻薨。癸酉，窦易直罢。戊ຘ寅，史宪诚及李同捷战于平原，败之。壬午，幽州卢龙军节度使李载义又败之于长芦。十一月壬辰，给复隶州ะ一年，禀战士创废者终身。甲辰，昭德寺火。十二月乙๗丑，魏博行营兵马使丌志沼反。壬申，韦处厚薨。戊寅，兵部侍郎、翰林学士路隋为中书侍郎、同中书门下平章事。
肃宗去上元三年号，止称元年，月以斗所建辰为名。元年建巳月，肃宗寝疾，乃诏皇太子监国。而楚州ะ献定国宝十有三，因曰：“楚者，太子之所封，今天降宝于楚，宜以建元。”乃以元年为宝应元年。
安禄山反，玄宗幸蜀肃宗，留讨贼，代宗常从于兵间。肃宗已即位，郭子仪等兵讨安庆绪，未克。肃宗在岐，至德二载九月，以广平郡王为天下兵马元帅，率朔方、安西、回纥、南蛮、大食等兵二十万以进讨，百官送于朝堂，过阙而下，步出木马门，然后复骑，以安西、北庭行营节度使李嗣业为前军，朔方、河西、陇右节度使郭子仪为中军，关内行营节度使王思礼为后军，屯于香积寺。败贼将安守忠，斩首六万级。贼将张通儒守长安，闻守忠败，弃城走，遂克京城，乃ี留思礼屯于苑中，代宗率大军以东。安庆绪遣其将严庄拒于陕州，代宗及子仪、嗣业战陕西，大败之ใ，安庆绪奔于河北，遂克东都。肃宗还京师。十二月，进封楚王。乾元元年三月，徙封成王。四月，立为皇太子。初，太子生之岁，豫州ะ献嘉ล禾，于是以为祥，乃更名豫。
万岁通天元年腊ຘ月甲戌，如神岳。甲申，封于神岳。改元曰万岁登封。大赦，免今岁租税，赐酺十日。丁亥，禅于少室山。己้丑，给复洛州二年，登封、告成县三年。癸巳๑，复于神都。一月甲寅，娄ไ师德为肃边道行军副总管，以击吐蕃。己้巳，改崇尊庙为太庙。二月辛巳๑，尊神岳天中王为ฦ神岳天中黄帝，天灵妃为天中黄后。三月壬寅，王孝杰、娄师德及吐蕃战于素罗汗山，败绩。丁巳，复作明堂，改曰通天宫。大赦，改元，赐酺七日。四月癸酉，检校夏官侍郎孙元亨同凤阁鸾台平章事。庚子，贬娄师德为原州都督府司马。五月壬子，契丹ล首领松漠都督李尽忠、归诚州刺史孙万荣陷营州，杀都督赵文翙。乙丑，左鹰扬卫将军曹仁师、右金吾卫大将军张玄遇、左威卫大将军李多祚、司农少卿麻仁节等击之。七月辛亥，春官尚书武三思为榆关道安抚大使，纳言姚？为副，以备契丹ล。八月丁酉，张玄遇、曹仁师、麻仁节等及契丹战于黄麞，败绩，执玄遇、仁节。九月庚子，同州刺史武攸宜为清边道行军大总管，以击契丹。丁巳，吐蕃寇凉州，都督许钦明死之。庚申，并州长史王方庆为鸾台侍郎，殿中监李道广：同凤阁鸾台平章事。十月辛卯，契丹寇冀州，刺史陆宝积死之ใ。甲午，虑囚。
天册万岁元年正月辛巳，加号慈氏越古金轮圣神皇帝，改元证圣。大赦，赐酺三日。戊子，贬豆卢钦望为赵州刺史，韦巨源鄜州刺史，杜景佺溱州刺史，苏味道集州刺史，陆元方绥州刺史。丙申，万象神宫火。丙午，王孝杰为ฦ朔方แ行军总管，以击突厥。二月己酉朔，日有食之。壬子，杀薛怀义。甲子，罢“慈氏越古”号。三月丙辰，周允元薨。四月戊ຘ寅，建大周万国颂德天枢。七月辛酉，吐蕃寇临洮，王孝杰为肃边道行军大总管以击之。九月甲寅，祀南郊。加号天册金轮大圣皇帝。大赦，改元，赐酺九日。以崇先庙为崇尊庙。
六年正月乙卯朔，日有食之。癸西，静州山獠反，右武卫将军李子和败之。三月，侯君集罢。戊辰，如九成宫。丁丑，降雍、岐、豳三州死罪以下，赐民八十以上粟帛。五月，魏徵检校侍中。六月己้亥，丰王元亨薨。辛亥，江王嚣薨。七月己巳，诏天下行乡饮酒。九月己้酉，幸庆善宫。十月，侯君集起复。卯，至自庆善宫。十二月辛未，虑囚，纵死罪者归其家。是岁，诸羌内属者三十万人。
五年正月癸酉，猎于昆明池。丙子，至自昆明池，献获于大安宫。二月己้酉，封弟元裕为郐王，元名谯王，灵夔魏王，元祥许王，元晓密王。庚戌，封子愔为梁王，贞汉王，恽郯王，治晋王，慎申王，嚣江王，简代王。四月壬辰，代王简薨。五月乙丑，以金帛购隋人没于突厥者，以还其家。八月甲辰，遣使高丽，祭隋人战亡者。戊申，杀大理丞张蕴古。十一月丙子，有事于南郊。十二月丁亥，诏：“决死刑é，京师五覆奏，诸州三覆奏，其日尚食毋进酒肉。”壬寅，幸温汤。癸卯，猎于骊山，赐新า丰高年帛ຑ。戊申，至自温汤。癸丑，赦关内。
其四《没灭略例》曰：
古者以中气所盈之日为ฦ没，没分偕尽者为灭；《开元历》以中分所盈为没，朔分所虚为灭。综终岁没分，谓之策余；终岁灭分，谓之ใ用差。皆归于揲易再扌力而后挂也。
其五《卦候议》曰：
七十二候，原于周公《时训》。《月令》虽颇有增益，然先后之次则同。自后魏始载于历，乃依《易轨》所传，不合经义。今改从古。
其六《卦议》曰：
十二月卦出于《孟氏章句》，其说《易》本于气，而后以人事明之。京氏又以卦爻配期之日，坎、离、震、兑，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。颐、晋、井、大畜ไ，皆五日十四分，余皆六日七分，止于占灾眚与吉凶善败之ใ事。至于观阴阳之变，则错乱而不明。自《乾象历》以降，皆因京氏。惟《天保历》依《易通统轨图》。自八十有二节、五卦、初爻，相次用事，及上爻而与中气偕终，非京氏本旨及《七略》所传。按郎顗所传，卦皆六日七分，不以初爻相次用事，齐历谬矣。又京氏减七十三分，为四正之候，其说不经，欲附会《纬》文《七日来复》而已。
夫阳精道消，静而无迹，不过极其正数，至七而通矣。七者，阳之正也，安在益其小余，令七日而后雷动地中乎？当据孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策，九六、七八，是为三十。而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一变，十有二变而岁复初。坎、震、离、兑，二十四气，次主一爻，其初则二至、二分也。坎以阴包阳，故自北正，微阳动于下，升而未达，极于二月，凝涸之气消，坎运终焉。春分出于震，始据万物之元，为主ว于内，则ท群阴化而从之，极于南正，而丰大之变穷，震功究焉。离以阳包阴，故自南正，微阴生于地下，积而未章，至于八月，文明之质衰，离运终焉。仲秋阴形于兑，始循万物之末，为主于内，群阳降而承之，极于北正，而天泽之施穷，兑功究焉。故阳七之静始于坎，阳九之动始于震，阴八之静始于离，阴六之动始于兑。故四象之变，皆兼六爻，而中节之应备矣。《易》爻当日，十有二中，直全卦之初；十有二节，直全卦之中ณ。齐历又以节在贞，气在悔，非是。
其七《日度议》曰：
古历，日有常度，天周为岁终，故系星度于节气。其说似是而非，故久ื而益差。虞喜觉之，使天为天，岁为岁，乃立差以追其变，使五十年退一度。何承天以为太过，乃倍其年，而反不及。《皇极》取二家中ณ数为七十五年，盖近之ใ矣。考古史及日官候簿，以通法之三十九分太为一岁之差。自帝尧演纪之端，在虚一度。及今开元甲â子，却三十六度，而乾策复初矣。日在虚一，则鸟、火、昴、虚皆以仲月昏中，合于《尧典》。
刘炫依《大明历》四十五年差一度，则冬至在虚、危，而夏至火已过中矣。梁武帝ຓ据虞广刂历，百八十六年差一度，则ท唐、虞之际，日在斗、牛间，而冬至昴尚未中ณ。以为皆承闰后节前，月却使然。而此经终始一岁之事，不容顿ู有四闰，故淳风因为之说曰：“若冬至昴中，则夏至秋分星火、星虚，皆在未正之ใ西。若以夏至火中，秋分虚中，则冬至昴在巳๑正之东。互有盈缩，不足以为岁差证。”是又不然。今以四象分天，北正玄枵中，虚九度；东正大火中，房二度；南正鹑火中，七星七度；西正大梁中ณ，昴七度。总昼夜刻以约周天，命距中星，则春分南正中天，秋分北正中天。冬至之昏，西正在午东十八度；夏至之昏，东正在午西十八度：轨漏使然也。冬至，日在虚一度，则春分昏张一度中；秋分虚九度中；冬至胃二度中，昴距星直午正之东十二度；夏至尾十一度中，心后星直午正之西十二度。四序进退，不逾午正间。而淳风以为不叶，非也。又王孝通云：“如岁差自昴至壁，则ท尧前七千余载，冬至，日应在东井。井极北，故暑；斗极南，故寒。寒暑易位，必不然矣。”所谓岁差者，日与黄道俱差也。假冬至日躔大火之中，则春分黄道交于虚九，而南至之轨更出房、心外，距赤道亦二十四度。设在东井，差亦如之。若日在东井，犹去极最近，表景最短，则ท是分、至常居其所。黄道不迁，日行不退，又安得谓之岁差ๆ乎？孝通及淳风以为冬至日在斗ç十三度，昏东壁中，昴在巽维之左，向明之位，非无星也。水星昏正可以为仲之候，何必援昴于始觌之际，以惑民之视听哉！
夏后氏四百三十二年，日却差五度。太康十二年戊子岁冬至，应在女十一度。
《书》曰：“乃季秋月朔，辰弗集于房。”刘炫曰：“房，所舍之次也。集，会也。会，合也。不合则日蚀可知。或以房为房星，知不然者，且日之所在正可推而知之。君子慎疑，宁当以日在之宿为ฦ文？近代善历者，推仲康时九月合朔，已在房星北矣。”按，古文“集”与“辑”义同。日月嘉会，而阴阳辑睦，则阳不疚乎位，以常其明，阴亦含章示冲，以隐其形。若变而相伤，则不辑矣。房者辰之所次，星者所次之名，其揆一也。又《春秋传》“辰在斗柄”、“天策焞焞”、“降娄之初”、“辰尾之末”君子言之，不以为缪，何独慎疑于房星哉？新历仲康五年癸巳岁九月庚戌朔，日蚀在房二度。炫以《五子之歌》，仲康当是其一，肇位四海，复脩大禹之ใ典，其五年，羲、和失职，则王命徂征。虞广刂以为仲康元年，非也。
《国语》单子曰：“辰角见而雨毕，天根见而水涸，本见而草木节解，驷见而陨霜，火见而清风戒寒。”韦昭以为夏后氏之令，周人所因。推夏后氏之初，秋分后五日，日在氏十三度，龙角尽见，时雨可以毕矣。又先寒露三日，天根朝觌，《时训》“爰始收潦”而《月令》亦云“水涸”后寒露十日，日在尾八度而本见，又五日而驷见。故陨霜则蛰虫墐户。郑康成据当时所见，谓天根朝见，在季秋之末，以《月令》为谬。韦昭以仲秋水始涸，天根见乃竭。皆非是。霜降六日，日在尾末，火星初见，营室昏中，于是始脩城郭、宫室。故《时儆》曰：“营室之中，土功其始。火之初见，期于司理。”《麟德历》霜降后五日，火伏。小雪后十日，晨见。至大雪而后定星中，日旦南至，冰壮地坼。又非土功之始也。
《夏历》十二次，立春，日在东壁三度，于《太初》星距壁一度太也。
《颛顼历》上元甲寅岁正月甲寅晨初合朔立春，七曜皆直艮维之首。盖重黎受职于颛顼ึ，九黎乱德，二官咸废，帝ຓ尧复其子孙，命掌天地四时，以及虞、夏。故本其所由á生，命曰《颛顼》，其实《夏历》也。汤作《殷历》，更以十一月甲子合朔冬至为ฦ上元。周人因之，距羲、和千祀，昏明中星率差半次。夏时直月节者，皆当十有二中，故因循夏令。其后吕不韦得之，以为秦法，更考中ณ星，断取近距，以乙卯岁正月己巳合朔立春为ฦ上元。《洪范传》曰：“历记始于颛顼上元太始阏蒙摄提格之岁，毕陬之月，朔日己巳立春，七曜俱在营室五度。”是也。秦《颛顼历》元起乙卯，汉《太初历》元起丁丑，推而上之ใ，皆不值甲寅，犹以日月五纬复得上元本星度，故命曰阏蒙摄提格之ใ岁，而实非甲寅。
《夏历》章蔀纪首，皆在立春，故其课中星、揆斗建与闰余之所盈缩，皆以十有二节为损益之中。而《殷》、《周》、《汉历》，章蔀纪首皆直冬至，故其名察发敛，亦以中气为主。此其异也。
《夏小正》虽颇疏简失传，乃ี羲、和遗迹。何承天循大戴之说，复用夏时，更以正月甲子夜半合朔雨水为上元，进乖《夏历》，退非周正，故近代推《月令》、《小正》者，皆不与古合。《开元历》推夏时立春，日在营室之末，昏东井二度中。古历以参右肩为距，方แ当南正。故《小正》曰：“正月初昏，斗杓悬在下。”魁枕参首，所以著参中也。季春，在昴十一度半，去参距星十八度，故曰：“三月，参则伏。”立夏，日在井四度，昏角中。南门右星入角距西五度，其左星入角距东六度，故曰：“四月初昏，南门正。昴则见。”五月节，日在舆鬼一度半。参去日道最远，以浑仪度之，参体始见，其肩股犹在浊中。房星正中ณ。故曰：“五月，参则见。初昏，大火中。”“八月，参中ณ则曙”失传也。辰伏则ท参见，非中也。“十月初昏，南门见”亦失传也。定星方中，则南门伏，非昏见也。
商六百二十八年，日却差八度。太甲二年壬午岁冬至，应在女六度。
《国语》曰：“武王伐商，岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋。”旧说岁在己卯，推其朏魄，乃ี文王崩，武王成君之岁也。其明年，武王即位，新历孟春定朔丙辰，于商为二月，故《周书》曰：“维王元祀二月丙辰朔，武王访于周公。”《竹书》：“十一年庚寅，周始伐商。”而《管子》及《家语》以为ฦ十二年，盖通成君之岁也。先儒以文王受命九年而崩；至十年，武王观兵盟津；十三年，复伐商。推元祀二月丙辰朔，距伐商日月，不为相距四年。所说非是。武王十年，夏正十月戊子，周师始起。于岁差日在箕十度，则析木津也。晨初ม，月在房四度。于《易》，雷乘乾曰大壮，房、心象焉。心为乾ດ精，而房，升阳之驷也。房与岁星实相经纬，以属灵威แ仰之神，后稷感之以生。故《国语》曰：“月之所在，辰马农祥，我祖后稷之所经纬也。”又三日得周正月庚寅朔，日月会南斗一度。故曰“辰在斗柄”壬辰，辰星夕见，在南斗二十度。其明日，武王自宗周次于师所。凡月朔而未见曰“死魄”夕而成光则ท谓之“朏”朏或以二日，或以三日，故《武成》曰：“维一月壬辰，旁死魄。翌日癸巳，王朝步自周，于征伐商。”是时辰星与周师俱进，由建星之末，历牵牛、须女，涉颛顼之虚。戊午，师度盟津，而辰星伏于天鼋。辰星，汁光纪之精，所以告颛顼而终水行之运，且木帝ຓ之所繇生也。故《国语》曰：“星与日辰之位皆在北维，颛顼之所建也，帝喾受之ใ。我周氏出自天鼋；及析木，有建星、牵牛焉，则我皇妣太姜之侄、伯陵之后逢公之所凭神也。”是岁，岁星始及鹑火。其明年，周始革命。岁又退行，旅๓于鹑首，而后进及鸟帑，所以反复其道，经纶周室。鹑火直轩辕之虚，以爰稼穑，稷星系焉，而成周之大萃也。鹑首当山河之右，太王以兴，后稷封焉，而宗周之所宅也。岁星与房实相经纬，而相距七舍；木与水代终，而相及七月。故《国语》曰；“岁之所在，则我有周之ใ分也。自鹑及驷七列，南北之揆七月。其二月戊子朔，哉生明，王自克商还，至于酆，于周为四月。新历推定望甲辰，而乙巳旁้之。故《武成》曰：“维四月，既旁้生魄，粤六月庚戌，武王燎于周庙。”《麟德历》，周师始起，岁在降娄，月宿天根，日躔心而合辰在尾，水星伏于星纪，不及天鼋。又《周书》，革命六年而武王崩。《管子》、《家语》以为七年，盖通克商之岁也。
周公摄政七年二月甲戌朔，己丑望，后六日乙未。三月定朔甲辰，三日丙午。故《召诰》曰：“惟二月既ຂ望，越六日乙未，王朝步自周，至于酆”“三月，惟丙午朏，越三日戊申，太保朝至于洛。”其明年，成王正位。三十年四月乙酉朔甲子，哉生魄。故《书》曰：“惟四月，才生魄。”甲子，作《顾命》。康王十二年，岁在乙酉，六月戊辰朔，三日庚午。故《毕命》曰：“惟十有二年，六月庚午朏。越三日壬申，王以成周之众命毕公。”自伐纣及此，五十六年，朏魄日名，上下无不合。而《三统历》以己卯为克商之岁，非也。夫有效于古者，宜合于今。《三统历》自太初至开元，朔后天三日。推而上之，以至周初，先天，失之盖益甚焉。是以知合于歆者，必非克商之ใ岁。
自宗周讫春秋之季，日却差八度。康王十一年甲申岁冬至，应在牵牛六度。
《周历》十二次，星纪初，南斗十四度，于《太初》星距斗十七度少也。
古历分率简易，岁久辄差ๆ。达历数者随时迁革，以合其变。故三代之兴，皆揆测天行，考正星次，为一代之ใ制。正朔既革，而服色从之ใ。及继体守文，畴人代嗣，则谨循先王旧制焉。
《国语》曰：“农祥晨正，日月底于天庙，土乃脉发。先时九日，太史告稷曰，自今至于初吉，阳气俱蒸，土膏其动。弗震不渝，脉其满眚，谷乃不殖。”周初，先立春九日，日至营室。古历距中九十一度，是日晨初，大火正中，故曰“农祥晨正，日月底于天庙”也。于《易》象，升气究而临受之，自冬至后七日，乾精始复。及大寒，地统之中，阳洽于万物根柢，而与萌芽俱升，木在地中之象，升气已达，则当推而大之，故受之以临。于消息，龙德在田，得地道之和泽，而动于地中，升阳愤盈，土气震发，故曰：“自今至于初吉，阳气俱蒸，土膏其动。”又先立春三日，而小过用事，阳好节止于内，动作于外，矫而过正，然后返求中焉。是以及于艮维，则山泽通气，阳精辟户，甲坼之萌见，而莩谷之际离，故曰：“不震不渝，脉ำ其满眚，谷乃不殖。”君子之道，必拟之而后言，岂亻意度而已๐哉！韦昭以为日及天庙，在立春之初，非也。于《麟德历》则又后立春十五日矣。
《春秋》“桓公五年，秋，大雩”《传》曰：“书不时也。凡祀เ，启蛰而郊，龙见而雩。”《周历》立夏日在觜觿二度。于轨漏，昏角一度中，苍龙毕见。然则当在建巳之初，周礼也。至春秋时，日已潜退五度，节前月却，犹在建辰。《月令》以为五月者，《吕氏》以《颛顼历》芒种亢中，则龙以立夏昏见，不知有岁差，故雩祭失时。然则唐礼当以建巳之初ม，农祥始见而雩。若据《麟德历》，以小满后十三日，则龙角过中，为不时矣。《传》曰：“凡土功，龙见而毕务，戒事。火见而致用，水昏正而栽，日至而毕。”十六年冬，城向。十有一月，卫侯朔出奔齐。“冬，城向，书时也。”以岁差推之，周初霜降，日在心五度，角、亢晨见。立冬，火见营室中。后七日，水星昏正，可以兴板干。故祖冲之以为定之方中ณ，直营室八度。是岁九月六日霜降，二十一日立冬。十月之前，水星昏正，故《传》以为得时。杜氏据晋历，小雪后定星乃中，季秋城向，似为太早，因曰：功役之事，皆总指天象，不与言历数同。引《诗》云“定之方แ中”乃未正中之辞，非是。《麟德历》，立冬后二十五日火见，至大雪后营室乃中ณ。而《春秋》九月书时，不已早乎。大雪，周之孟春，阳气静复，以缮城隍，治宫室，是谓发天地之房，方于立春断狱，所失多矣。然则唐制宜以玄枵中天兴土功。
僖公五年，晋侯伐虢。卜偃曰：“克之。童谣云：丙之ใ辰，龙尾伏辰，袀服振振，取虢之旂，鹑之贲贲，天策焞焞，火中成军。’其九月十月之交乎！丙子旦，日在尾，月在策，鹑火中，必是时。”策，入尾十二度。新历是岁十月丙子定朔，日月合尾十四度于黄道。古历日在尾，而月在策，故曰“龙尾伏辰”于古距张中而曙，直鹑火之末，始将西降，故曰“贲贲”
昭公七年四月甲辰朔，日蚀。士文伯曰：“去卫地，如鲁地。于是有灾，鲁实受之。”新า历是岁二月甲辰朔入常，雨水后七日，在奎十度。周度为降娄之始，则鲁、卫之交也。自周初至是，已退七度，故入雨水。七日方及降娄ไ，虽日度潜移，而周礼未改，其配神主祭之宿，宜书于建国之初。淳风驳《戊寅历》曰：“《汉志》降娄初在奎五度，今历日蚀在降娄之ใ中，依无岁差法，食于两次之交。”是又不然。议者晓十有二次之所由生，然后可以明其得失。且刘歆等所定辰次，非能有以睹阴阳之赜，而得于鬼神，各据当时中ณ节星度耳。歆以《太初历》冬至日在牵牛前五度，故降娄直东壁八度。李业兴《正光历》，冬至在牵牛前十二度，故降娄退至东壁三度。及祖冲之后，以为日度渐差，则当据列宿四正之中以定辰次，不复系于中节。淳风以冬至常在斗十三度，则当以东壁二度为降娄之初，安得守汉历以驳仁均耶？又《三统历》昭公二十年，己丑，日南至，与《麟德》及《开元历》同。然则ท入雨水后七日，亦入降娄七度，非鲁、卫之交也。三十一年十二月辛亥朔，日蚀。史墨曰：“日月在辰尾，庚午之日，日始有谪。”《开元历》是岁十月辛亥朔，入常立冬。五日，日在尾十三度，于古距辰尾之初。《麟德历》日在心三度于黄道，退直于房矣。
哀公十二年冬十有二月，螽。《开元历》推置闰当在十一年春，至十二年冬，失闰已久。是岁九月己亥朔，先寒露三日，于定气，日在亢五度，去心近一次。火星明大，尚未当伏。至霜降五日，始潜日下。乃《月令》“蛰虫咸俯”则火辰未伏，当在霜降前。虽节气极晚，不得十月昏见。故仲尼曰：“丘闻之，火伏而后蛰者毕。今火犹西流，司历过也。”方夏后氏之初，八月辰伏，九月内火，及霜降之后，火已朝觌东方，距春秋之ใ季千五百余年，乃云“火伏而后蛰者毕。”向使冬至常居其所，则仲尼不得以西流未伏，明是九月之初也。自春秋至今又千五百岁，《麟德历》以霜降后五日，日在氐八度，房、心初ม伏，定增二日，以月蚀冲校之，犹差三度。闰余稍多，则建亥之始，火犹见西方。向使宿度不移，则仲尼不得以西流未伏，明非十月之候也。自羲、和已来，火辰见伏，三睹厥变。然则丘明之记，欲令后之ใ作者参求微象，以探仲尼之旨。是岁失闰浸久ื，季秋中气后天三日，比及明年仲冬，又得一闰。寤仲尼之言，补正时历，而十二月犹可以螽。至哀公十四年五月庚申朔，日蚀。以《开元历》考之，则日蚀前又增一闰，《鲁历》正矣。《长历》自哀公十年六月，迄十四年二月，才置一闰，非是。
战国及秦，日却退三度。始皇十七年辛未岁冬至，应在斗二十二度。秦历上元正月己巳朔，晨初立春，日、月、五星俱起营室五度。蔀่首日名皆直四孟。假朔退十五日，则闰在正月前。朔进十五日，则闰在正月后。是以十有二节，皆在盈缩之中，而晨昏宿度随之。以《颛顼历》依《月令》自十有二节推之，与不韦所记合。而颍子严之伦谓《月令》晨昏距宿，当在中气，致雩祭太晚，自乖左氏之文，而杜预ไ又据《春秋》，以《月令》为否。皆非是。梁《大同历》夏后氏之初，冬至日在牵牛初，以为《明堂》、《月令》乃夏时之ใ记，据中ณ气推之不合，更以中节之间为正，乃稍相符。不知进在节初，自然契合。自秦初及今，又且千岁，节初之宿，皆当中气。淳风因为说曰：“今孟春中气，日在营室，昏明中星，与《月令》不殊。”按秦历立春，日在营室五度。《麟德历》以启蛰之日乃至营室，其昏明中宿十有二建，以为不差，妄矣。
古历，冬至昏明中ณ星去日九十二度，春分、秋分百度，夏至百一十八度，率一气差三度，九日差一刻。
秦历十二次，立春在营室五度，于《太初》星距危十六度少也。昏，毕八度中，《月令》参中，谓肩股也。晨，心八度中，《月令》尾中，于《太初》星距尾也。仲春昏，东井十四度中，《月令》弧中，弧星入东井十八度。晨，南斗二度中，《月令》建星中，于《太初》星距西建也。《甄耀度》及《鲁历》，南方有狼、弧，无东井、鬼，北方แ有建星，无南斗，井、斗度长，弧、建度短，故以正昏明云。
古历星度及汉落下闳等所测，其星距远近不同，然二十八宿之体不异。古以牵牛上星为距，《太初ม》改用中ณ星，入古历牵牛太半度，于气法当三十二分日之二十一。故《洪范传》冬至日在牵牛一度，减《太初》星距二十一分，直南斗二十六度十九分也。《颛顼历》立春起营室五度，冬至在牵年一度少。《洪范传》冬至所起无余分，故立春在营室四度太。祖冲之自营室五度，以《太初》星距命之，因云秦历冬至，日在牵牛六度。虞广刂等袭冲之之误，为之说云：“夏时冬至，日在斗末，以岁差考之，牵牛六度乃《颛顼》之ใ代。汉时虽觉其差ๆ，顿移五度，故冬至还在牛初。”按《洪范》古今星距，仅差四分之三，皆起牵牛一度。广刂等所说，亦非是。鲁宣公十五年，丁卯岁，《颛顼历》第十三蔀首与《麟德历》俱以丁巳平旦立春。至始皇三十三年丁亥，凡三百八十岁，得《颛顼历》壬申蔀首。是岁，秦历以壬申寅初立春，而《开元历》与《麟德历》俱以庚午平旦，差二日，日当在南斗二十二度。古历后天二日，又增二度。然则秦历冬至，定在午前二度。气后天二日，日不及天二度，微而难觉，故《吕氏》循用之。
及汉兴，张苍等亦以《颛顼历》比五家疏ຕ阔中最近密。今考月蚀冲，则开元冬至，上及牛初正差一次。淳风以为古术疏舛，虽弦望、昏明差天十五度而犹不知。又引《吕氏春秋》，黄帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二钟，命之ใ曰《咸池》。至今三千余年，而春分亦在奎，反谓秦历与今不异。按不韦所记，以其《月令》孟春在奎，谓黄帝之时亦在奎，犹淳风历冬至斗十三度，因谓黄帝ຓ时亦在建星耳。经籍所载，合于岁差者，淳风皆不取，而专取于《吕氏春秋》。若谓十二纪可以为正，则立春在营室五度，固当不易，安得顿ู移使当启蛰之节？此又其所不思也。
汉四百二十六年，日却差五度。景帝中元三年甲午岁冬至，应在斗二十一度。
太初元年，《三统历》及《周历》皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牵牛一度。古历与近代密率相较，二百年气差一日，三百年朔差一日。推而上之ใ，久益先天；引而下之，久ื益后天。僖公五年，《周历》正月辛亥朔，余四分之一，南至。以岁差推之，日在牵牛初。至宣公十一年癸亥，《周历》与《麟德历》俱以庚戌日中冬至，而月朔尚先《麟德历》十五辰。至昭公二十年己卯，《周历》以正月己丑朔日中南至，《麟德历》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳๑，《周历》入己酉蔀首，《麟德历》以戊ຘ申禺中冬至。惠王四十三年己丑，《周历》入丁卯蔀首，《麟德历》以乙๗丑日昳冬至。吕后八年辛酉，《周历》入乙酉蔀首，《麟德历》以壬午黄昏冬至；其十二月甲申，人定合朔。太初元年，《周历》以甲子夜半合朔冬至，《麟德历》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡时合朔。气差三十二辰，朔差四辰。此疏密之大较也。
僖公五年，《周历》、汉历、唐历皆以辛亥南至。后五百五十余岁，至太初元年，《周历》、汉历皆得甲子夜半冬至，唐历皆以辛酉，则ท汉历后天三日矣。祖冲之、张胄玄促上章岁至太初元年，冲之以癸亥鸡鸣冬至，而胄玄以癸亥日出。欲令合于甲子，而适与《鲁历》相会。自此推僖公五年，《鲁历》以庚戌冬至，而二家皆以甲寅。且僖公登观台以望而书云物，出于表晷天验，非时史亻意度。乖丘明正时之ใ意，以就刘歆之失。今考麟德元年甲子，唐历皆以甲子冬至，而《周历》、汉历皆以庚午。然则自太初下至麟德差四日，自太初上及僖公差三日，不足疑也。
以岁差考太初元年辛酉冬至加时，日在斗二十三度。汉历，气后天三日，而日先天三度，所差ๆ尚少。故落下闳等虽候昏明中星，步日所在，犹未觉其差。然《洪范》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依汉历，冬至日在牵牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。此皆闳等所测，自差三度，则刘ถ向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。
及永平中，治历者考行事，史官注日，常不及《太初历》五度。然诸儒守谶纬，以为当在牛初，故贾逵等议：“石氏星距，黄道规牵牛初ม直斗二十度，于赤道二十一度也。《尚书》《考灵耀》斗二十二度，无余分。冬至，日在牵牛初，无牵年所起文。编？等据今日所去牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与《考灵耀》相近。”遂更历从斗ç二十一度起。然古历以斗魁首为距，至牵牛为ฦ二十二度，未闻移牵牛六度以就《太初》星距也。逵等以末学僻于所传，而昧天象，故以权诬之，而后听从他术，以为日在牛初者，由此遂黜。
今岁差，引而退之，则辛酉冬至，日在斗二十度，合于密率，而有验于今；推而进之，则甲子冬至，日在斗ç二十四度，昏奎八度中，而有证于古。其虚退之度，又适及牵牛之初。而冲之虽促减气分，冀符汉历，犹差六度，未及于天。而《麟德历》冬至不移，则昏中向差半次。淳风以为太初ม元年得本星度，日月合璧，俱起建星。贾逵考历，亦云古历冬至皆起建星。两汉冬至，日皆后天，故其宿度多在斗末。今以仪测，建星在斗十三四度间，自古冬至无差，审矣。
按古之六术，并同《四分》。《四分》之法，久则后天。推古历之ใ作，皆在汉初，却较《春秋》，朔并先天，则非三代之ใ前明矣。
古历，南斗至牵牛上星二十一度，入《太初》星距四度，上直西建之ใ初。故六家或以南斗命度，或以建星命度。方แ周、汉之交，日已潜退，其袭《春秋》旧历者，则以为在牵牛之ใ首；其考当时之验者，则以为入建星度中。然气朔前后不逾一日，故汉历冬至，当在斗末。以为ฦ建星上得《太初》本星度，此其明据也。《四分》法虽疏，而先贤谨于天事，其迁革之意，俱有效于当时，故太史公等观二十八宿疏密，立晷仪，下漏刻，以稽晦朔、分至、躔离、弦望，其赤道遗法，后世无以非之ใ。故杂候清台，《太初》最密。若当时日在建星，已直斗十三度，则寿王《调历》宜允得其中，岂容顿差一气而未知其谬？不能ม观乎时变，而欲厚诬古人也。
后百余岁，至永平十一年，以《麟德历》较之，气当后天二日半，朔当后天半日。是岁《四分历》得辛酉蔀首，已减《太初历》四分日之三，定后天二日太半。《开元历》以戊午禺中冬至，日在斗十八度半弱，潜退至牛前八度。进至辛酉夜半，日在斗二十一度半弱。《续汉志》云：“元和二年冬至，日在斗二十一度四分之一。”是也。
祖冲之ใ曰：“《四分历》立冬景长一丈，立春九尺六寸，冬至南极日晷最长。二气去至日数既同，则中ณ景应等。而相差四寸，此冬至后天之验也。二气中景，日差九分半弱，进退调均，略无盈缩。各退二日十二刻，则ท景皆九尺八寸。以此推冬至后天亦二日十二刻矣。”东汉晷漏定于永元十四年，则《四分》法施行后十五岁也。
二十四气加时，进退不等，其去午正极远者，四十九刻有余。日中ณ之晷，颇็有盈缩，故治历者皆就其中率，以午正言之。而《开元历》所推气及日度，皆直子半之始。其未及日中，尚五十刻。因加二日十二刻，正得二日太半。与冲之所算及破章二百年间辄差ๆ一日之数，皆合。
自汉时辛酉冬至，以后天之数减之，则合于今历岁差斗十八度。自今历戊午冬至，以后天之数加之，则合于贾逵所测斗二十一度。反复佥同。而淳风冬至常在斗ç十三度，岂当时知不及牵牛五度，而不知过建星八度耶？
晋武帝太始三年丁亥岁冬至，日当在斗十六度。晋用魏《景初历》，其冬至亦在斗二十一度少。太元九年，姜岌更造《三纪术》，退在斗十七度。曰：“古历斗分强，故不可施于今；《乾象》斗分细，故不可通于古。《景初》虽得其中，而日之所在，乃差四度，合朔亏盈，皆不及其次。假月在东井一度蚀，以日检之，乃ี在参六度。”岌以月蚀冲知日度，由是躔次遂正，为后代治历者宗。
宋文帝时，何承天上《元嘉历》，曰：“《四分》、《景初历》，冬至同在斗二十一度，臣以月蚀检之，则今应在斗十七度。又土圭测二至，晷差ๆ三日有余，则天之南至，日在斗十三四度矣。”事下太史考验，如承天所上。以《开元历》考元嘉十年冬至，日在斗十四度，与承天所测合。
大明八年，祖冲之ใ上《大明历》，冬至在斗十一度，《开元历》应在斗十三度。梁天监八年，冲之子员外散骑侍郎？恒之上其家术。诏太史令将作大匠道秀等较之，上距大明又五十年，日度益差。其明年，闰月十六日，月蚀，在虚十度，日应在张四度。承天历在张六度，冲之历在张二度。
大同九年，虞广刂等议：“姜岌、何承天俱以月蚀冲步日所在。承天虽移岌三度，然其冬至亦上岌三日。承天在斗十三四度，而岌在斗ç十七度。其实非移。祖冲之ใ谓为实差，以推今冬至，日在斗九度，用求中星不合。自岌至今，将二百年，而冬至在斗十二度。然日之所在难知，验以中星，则漏刻不定。汉世课昏明中ณ星，为法已浅。今候夜半中星，以求日冲，近于得密。而水有清浊，壶有增减，或积尘所拥，故漏有迟疾。臣等频夜候中星，而前后相差或至三度。大略冬至远不过斗十四度，近不出十度。”又以九年三月十五日夜半，月在房四度蚀。九月十五日夜半，月在昴三度蚀。以其冲计，冬至皆在斗十二度。自姜岌、何承天所测，下及大同，日已却差二度。而淳风以为晋、宋以来三百余岁，以月蚀冲考之，固在斗十三四度间，非矣。
刘孝孙《甲子元历》，推太初冬至在牵牛初，下及晋太元、宋元嘉皆在斗十七度。开皇十四年，在斗十三度。而刘ถ焯历仁寿四年冬至，日在黄道斗十度，于赤道斗十一度也。其后孝孙改从焯法，而仁寿四年冬至，日亦在斗十度。焯卒后，胄玄以其前历上元起虚五度，推汉太初，犹不及牵牛，乃更起虚七度，故太初ม在斗二十三度，永平在斗二十一度，并与今历合。而仁寿四年，冬至在斗ç十三度，以验近事，又不逮其前历矣。《戊寅历》，太初元年辛酉冬至，进及甲子，日在牵牛三度。永平十一年，得戊ຘ午冬至，进及辛酉，在斗二十六度。至元嘉，中气上景初三日，而冬至犹在斗十七度。欲以求合，反更失之。又曲循孝孙之论，而不知孝孙已变从《皇极》，故为淳风等所驳。岁差之术，由此不行。
以太史注记月蚀冲考日度，麟德元年九月庚申，月蚀在娄十度。至开元四年六月庚申，月蚀在牛六度。较《麟德历》率差三度，则今冬至定在赤道斗十度。
又《皇极历》，岁差ๆ皆自黄道命之，其每岁周分，常当南至之轨，与赤道相较，所减尤多。计黄道差三十六度，赤道差四十余度，虽每岁遁之，不足为过。然立法之体，宜尽其原，是以《开元历》皆自赤道推之，乃以今有术从变黄道。
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